فعالیت پرسش ۲-۴ فیزیک دهم
در علوم سال نهم دیدید که فشار در نقاط هم‌تراز یک مایع ساکن مانند نقاط $$\text{A}$$، $$\text{B}$$ و $$\text{C}$$ در شکل یکسان است و به شکل ظرف بستگی ندارد. سازگاری این موضوع را با **رابطه‌ی ۲-۳** توضیح دهید.
پاسخ تشریحی و گام به گام پرسش ۲-۴ صفحه 34 فیزیک دهم
سلام! این سوال به اصل اساسی **فشار در شاره‌ها (مایعات)** اشاره دارد. فشار در مایعات ساکن، فقط به **عمق** زیر سطح آزاد مایع وابسته است. 😊
### ۱. رابطه‌ی فشار در عمق مایع
رابطه‌ی اصلی برای فشار در عمق مایع، که در کتاب شما به آن **رابطه‌ی ۲-۳** گفته شده، به صورت زیر است:
$$\mathbf{P = P_0 + \rho g h}$$
که در آن:
* $$\mathbf{P}$$: فشار در عمق $$h$$
* $$\mathbf{P_0}$$: فشار روی سطح آزاد مایع (معمولاً فشار هوا)
* $$\mathbf{\rho}$$: چگالی مایع
* $$\mathbf{g}$$: شتاب گرانش
* $$\mathbf{h}$$: عمق یا ارتفاع مایع بالای نقطه
### ۲. توضیح سازگاری با رابطه
نقاط **$$\text{A}$$، $$\text{B}$$ و $$\text{C}$$** در تصویر دارای شرایط زیر هستند:
1. **هم‌تراز (هم‌عمق):** همانطور که با خط چین نشان داده شده، هر سه نقطه در **عمق یکسان** ($$h$$) از سطح آزاد مایع قرار دارند.
2. **یک مایع ساکن:** هر سه نقطه در یک مایع **همگن** و ساکن قرار دارند، بنابراین **چگالی** مایع ($$\rho$$) و **شتاب گرانش** ($$g$$) برای هر سه نقطه **یکسـان** است.
3. **فشار سطح:** هر سه نقطه زیر یک سطح آزاد قرار دارند که در معرض فشار یکسان هوا ($$P_0$$) است.
**نتیجه‌گیری:**
بر اساس رابطه‌ی $$\mathbf{P = P_0 + \rho g h}$$، چون مقادیر $$\mathbf{P_0}$$، $$\mathbf{\rho}$$، $$\mathbf{g}$$ و $$\mathbf{h}$$ برای نقاط $$\text{A}$$، $$\text{B}$$ و $$\text{C}$$ **یکسـان** هستند، پس فشار در این سه نقطه نیز **باید یکسان باشد**:
$$\mathbf{P_{\text{A}} = P_{\text{B}} = P_{\text{C}}}$$
این رابطه نشان می‌دهد که فشار در یک مایع ساکن **فقط** به عمق ($$h$$)، چگالی مایع ($$\rho$$) و فشار سطح ($$P_0$$) بستگی دارد و **کاملاً مستقل از شکل و اندازه‌ی ظرف** است (که در فیزیک به آن **پارادوکس هیدرواستاتیک** نیز می‌گویند).
